Таблица (матрица)
Путеводитель по нишам ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ (ВУЗ 1-2 КУРС) после ЕГЭ ПРОФИЛЬ
1
2
3
4
(В.1.1.)
(В.1.2.)
(В.1.3.)
(В.1.4.)
Алгебра
(В.1.)
Матрицы и действия над ними
Определители
Обратная матрица
Системы линейных уравнений
(В.2.1.)
(В.2.2.)
(В.2.3.)
(В.2.4.)
Аналитическая геометрия
(В.2.)
Векторы (на плоскости и в пространстве)
Треугольник. Уравнение прямой на плоскости
Уравнение плоскости и прямой в пространстве
Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка
(В.3.1.)
(В.3.2.)
(В.3.3.)
(В.3.4.)
Математический анализ
(В.3.)
Функция одной переменной и ее свойства (способы задания функций)
Предел последовательности (функции натурального аргумента)
Предел функции
Первый и второй замечательные пределы. Правило Лопиталя
(В.4.1.)
(В.4.2.)
(В.4.3.)
(В.4.4.)
Математический анализ
(В.4.)
Производная элементарных и сложных функций
Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функций, заданных параметрически
Дифференциал функции. Теорема Роля, Коши, Лагранжа
Исследование функций, с помощью производной
(В.5.1.)
(В.5.2.)
(В.5.3.)
(В.5.4.)
Математический анализ
(В.5.)
Неопределенный интеграл, таблица интегралов
Методы интегрирования (замена переменных, интегрирование по частям)
Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов, метод Остроградского
Интегрирование иррациональных дробей и тригонометрических функций
(В.6.1.)
(В.6.2.)
(В.6.3.)
Математический анализ
(В.6.)
Определенный Интеграл. Формула Ньютона Лейбница
Приложения определенного интеграла
Несобственные интегралы
(В.7.1.)
(В.7.2.)
(В.7.3.)
(В.7.4.)
Математический анализ
(В.7.)
Функции многих переменных
Свойства. Пределы. Линии Уровня
Частные производные. Производная сложной функции многих переменных
Полный дифференциал функции многих переменных
(В.8.1.)
(В.8.2.)
(В.8.3.)
Математический анализ
(В.8.)
Двойной интеграл. Вычисления двойного интеграла. Приложения
Тройной интеграл. Вычисления тройного интеграла. Приложения
Криволинейные интегралы первого и второго рода. Формула Остроградского Грина
(В.9.1.)
(В.9.2.)
(В.9.3.)
(В.9.4.)
Математический анализ
(В.9.)
Числовые ряды. Признак сравнения, признак Даламбера.

Интегральный, радикальный признак, признак коши. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
Функциональные ряды. Степенные ряды
Ряд Тейлора и Маклорена
Тригонометрический ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье 2пи-периодических функций, четных, нечетных, произвольных функций
(В.10.1.)
(В.10.2.)
(В.10.3.)
(В.10.4.)
Теория вероятностей и математическая статистика
(В.10.)
Комбинатрика. Классическое определение вероятности
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса
Схема Бернулли (независимые испытания)
Случайные величины. Основные характеристики.

Дискретная и абсолютно непрерывная
(В.11.1.)
(В.11.2.)
(В.11.3.)
(В.11.4.)
Математическая статистика
(В.11.)
Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Выборочные характеристики
Оценки неизвестных параметров. Свойства оценок. Методы нахождения оценок (метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов
Интервальные оценки параметров. Доверительные интервалы
Проверка статистических гипотез. Критерий Неймана Пирсона. Критерий согласия
(В.12.1.)
(В.12.2.)
(В.12.3.)
Теория функций комплексного переменного
(В.12.)
Комплексные числа
Изображения. Действия с комплексными числами
Тригонометрическая форма компллексного числа
(В.11.1.)
(В.11.2.)
(В.11.3.)
(В.11.4.)
Дифференциальные уравнения
(В.13.)
Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные)
Дифференциальные уравнения первого порядка (линейные и Бернулли, в полных дифференциалах)
Дифференциальные уравнения высших порядков
Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка (метод Лагранжа, со специальной правой частью)
Таблица (матрица)
Путеводитель по нишам ПЛАНИМЕТРИИ (ГЕОМЕТРИЯ 7 — 9 КЛАСС)
1
2
3
4
(Г.7.1.)
(Г.7.2.)
(Г.7.3.)
(Г.7.4.)
(Г.7.)
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Треугольники
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Окружность и круг. Геометрическое построение
(Г.8.1.)
(Г.8.2.)
(Г.8.3.)
(Г.8.4.)
(Г.8.)
Параллелограмм и его виды
Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники
Теорема Фалеса. Подобие треугольников
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора
(Г.8.5.)
(Г.8.6.)
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников
Многоугольники. Площадь многоугольника
5
6
(Г.9.1.)
(Г.9.2.)
(Г.9.3.)
(Г.9.4.)
(Г.9.)
Решение треугольников. Теорема синусов и косинусов
Правильные многоугольники
Декартовы координаты
Векторы
(Г.9.5.)
Геометрические преобразования
Таблица (матрица)
Путеводитель по нишам СТЕРЕОМЕТРИИ (ГЕОМЕТРИЯ 10 — 11 КЛАСС)
1
2
3
4
(С.10.1.)
(С.10.2.)
(С.10.3.)
(С.10.4.)
(С.10.)
Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках
Параллельность в пространстве
Перпендикулярность прямой и плоскости
Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости
(С.11.1.)
(С.11.2.)
(С.11.3.)
(С.11.4.)
(С.11.)
Координаты и векторы в пространстве
Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками
Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом
Объемы многогранников
(С.11.5.)
Объемы тел вращения. Площадь сферы
5
(С.10.5.)
Многогранники
Таблица (матрица)
Путеводитель по АЛГЕБРА 7 — 11 КЛАСС
1
2
3
4
(А.7.1.)
(А.7.2.)
(А.7.3.)
(А.7.4.)
(А.7.)
Линейные уравнения с одной переменной
Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители
Формулы сокращенного умножения
5
(А.7.5.)
Сумма и разность кубов двух выражений. Куб сумму и разности. Применение различных способов разложения многочлена на множители
6
(А.7.6.)
Функции
7
(А.7.7.)
Системы линейных уравнений с двумя переменными
8
(А.7.8.)
Элементы комбинаторики и описательной статистики
(А.8.1.)
(А.8.2.)
(А.8.3.)
(А.8.4.)
(А.8.)
Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей
Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем.

Функция y=k/x и ее график
Квадратные корни
(А.8.5.)
Квадратные уравнения. Теорема Виета
(А.8.6.)
Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящимся к квадратным. Решение задач с помощью рациональных уравнений
(А.9.1.)
(А.9.2.)
(А.9.3.)
(А.9.4.)
(А.9.)
Неравенства
Функция. Квадратичная функция. Ее график и свойства
Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными
Элементы прикладной математики
(А.9.5.)
Числовые последовательности
(А.10.1.)
(А.10.2.)
(А.10.3.)
(А.10.4.)
(А.10.)
Множества и логика
Повторение и расширение сведений о функции
Степенная функция. Корень n-ой степени и его свойства
Степень с рациональным показателем и его свойства.

Иррациональные уравнения и неравенства
(А.10.5.)
Тригонометрические функции и их свойства
(А.10.6.)
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения
(А.10.7.)
Тригонометрические уравнения и неравенства
(А.10.8.)
Производная. Физический и геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций
(А.11.1.)
(А.11.2.)
(А.11.3.)
(А.11.4.)
(А.11.)
Показательная функция

Показательные уравнения и неравенства
Логарифмическая функция

Логарифмические уравнения и неравенства

Производная показательной и логарифмической функции
Интеграл и его применение
Комплексные числа
(А.11.5.)
Элементы теории вероятностей
Таблица (матрица)
Путеводитель по АЛГЕБРА 5 — 6 КЛАСС