Леонид Райхельгауз
Доктор педагогических наук
Доцент
Кандидат физико-математических наук
Академическая резильентность
4. Высшая математика
4.1. Матрицы и действия над ними.
4.2. Определители.
4.3. Обратная матрица.
4.4. Системы линейных уравнений.
4.5. Векторы на плоскости и в пространстве.
4.6. Треугольник. Уравнение прямой на плоскости.
4.7. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.
4.8. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
4.9. Функция одной переменной и ее свойства (способы задания функций).
4.10. Предел последовательности (функции натурального аргумента).
4.11. Предел функции.
4.12. Первый и второй замечательные пределы.
4.13. Производная элементарных и сложных функций.
4.14. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функций заданных неявно и параметрически. Производные высших порядков.
4.15. Дифференциал функции. Теорема Ролля, Коши, Лагранжа.
4.16. Исследование функций с помощью производной.
4.17. Неопределенный интеграл, таблица интегралов.
4.18. Метод интегрирования (замена переменных, интегрирование по частям).
4.19. Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов, метод Остроградского.
4.20. Интегрирование иррациональных дробей и тригонометрических функций.
4.21. Определенный интеграл. Некоторые свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
4.22. Приложения определенного интеграла.
4.23. Несобственные интегралы.
4.24. Предел функции. Правило Лопиталя.
4.25. Функции многих переменных.
4.26. Свойства. Пределы. Линии уровня.
4.27. Частные производные. Производная сложной функции многих переменных.
4.28. Полный дифференциал функции многих переменных.
4.29. Двойной интеграл. Вычисления двойного интеграла. Приложения.
4.30. Тройной интеграл. Вычисления тройного интеграла. Приложения.
4.31. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Формула Остроградского Грина.
4.32. Числовые ряды. Признак сравнения, признак Даламбера.
4.33. Интегральный, радикальный признак, признак Коши. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
4.34. Функциональные ряды. Степенные ряды.
4.35. Ряд Тейлора и Маклорена.
4.36. Тригонометрический ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье 2пи-периодических функций, четных, нечетных, произвольных функций.
4.37. Комбинаторика. Классическое определение вероятности.
4.38. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4.39. Схема Бернулли (Независимые испытания).
4.40. Случайные величины. Основные характеристики. Дискретная и абсолютно-непрерывная случайные величины.
4.41. Случайные процессы: определения, примеры, основные характеристики, классификация.
4.42. Винеровский случайный процесс.
4.43. Марковский случайный процесс.
4.44. Ветвящиеся случайные процессы.
4.45. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Выборочные характеристики.
4.46. Оценки неизвестных параметров. Свойства оценок. Методы нахождения оценок (метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов).
4.47. Интервальные оценки параметров. Доверительные интервалы.
4.48. Проверка статистических гипотез. Критерий Неймана Пирсона. Критерий согласия.
4.49. Комплексные числа.
4.50. Изображения. Действия с комплексными числами.
4.51. Тригонометрическая форма комплексного числа.
4.52. Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные).
4.53. Дифференциальные уравнения первого порядка (линейные и Бернулли, в полных дифференциалах).
4.54. Дифференциальные уравнения высших порядков.
4.55. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка (метод Лагранжа, со специальной правой частью).
4.2. Определители.
4.3. Обратная матрица.
4.4. Системы линейных уравнений.
4.5. Векторы на плоскости и в пространстве.
4.6. Треугольник. Уравнение прямой на плоскости.
4.7. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.
4.8. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.
4.9. Функция одной переменной и ее свойства (способы задания функций).
4.10. Предел последовательности (функции натурального аргумента).
4.11. Предел функции.
4.12. Первый и второй замечательные пределы.
4.13. Производная элементарных и сложных функций.
4.14. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функций заданных неявно и параметрически. Производные высших порядков.
4.15. Дифференциал функции. Теорема Ролля, Коши, Лагранжа.
4.16. Исследование функций с помощью производной.
4.17. Неопределенный интеграл, таблица интегралов.
4.18. Метод интегрирования (замена переменных, интегрирование по частям).
4.19. Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов, метод Остроградского.
4.20. Интегрирование иррациональных дробей и тригонометрических функций.
4.21. Определенный интеграл. Некоторые свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
4.22. Приложения определенного интеграла.
4.23. Несобственные интегралы.
4.24. Предел функции. Правило Лопиталя.
4.25. Функции многих переменных.
4.26. Свойства. Пределы. Линии уровня.
4.27. Частные производные. Производная сложной функции многих переменных.
4.28. Полный дифференциал функции многих переменных.
4.29. Двойной интеграл. Вычисления двойного интеграла. Приложения.
4.30. Тройной интеграл. Вычисления тройного интеграла. Приложения.
4.31. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Формула Остроградского Грина.
4.32. Числовые ряды. Признак сравнения, признак Даламбера.
4.33. Интегральный, радикальный признак, признак Коши. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
4.34. Функциональные ряды. Степенные ряды.
4.35. Ряд Тейлора и Маклорена.
4.36. Тригонометрический ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье 2пи-периодических функций, четных, нечетных, произвольных функций.
4.37. Комбинаторика. Классическое определение вероятности.
4.38. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4.39. Схема Бернулли (Независимые испытания).
4.40. Случайные величины. Основные характеристики. Дискретная и абсолютно-непрерывная случайные величины.
4.41. Случайные процессы: определения, примеры, основные характеристики, классификация.
4.42. Винеровский случайный процесс.
4.43. Марковский случайный процесс.
4.44. Ветвящиеся случайные процессы.
4.45. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Выборочные характеристики.
4.46. Оценки неизвестных параметров. Свойства оценок. Методы нахождения оценок (метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов).
4.47. Интервальные оценки параметров. Доверительные интервалы.
4.48. Проверка статистических гипотез. Критерий Неймана Пирсона. Критерий согласия.
4.49. Комплексные числа.
4.50. Изображения. Действия с комплексными числами.
4.51. Тригонометрическая форма комплексного числа.
4.52. Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные).
4.53. Дифференциальные уравнения первого порядка (линейные и Бернулли, в полных дифференциалах).
4.54. Дифференциальные уравнения высших порядков.
4.55. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка (метод Лагранжа, со специальной правой частью).
4.1. Матрицы и действия над ними.
4.2. Определители.
4.3. Обратная матрица.
4.4. Системы линейных уравнений.
4.5. Векторы на плоскости и в пространстве.
4.6. Треугольник.
Уравнение прямой на плоскости.
Уравнение прямой на плоскости.
4.7. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.
4.8. Кривые второго порядка.
Поверхности второго порядка.
Поверхности второго порядка.
4.9. Функция одной переменной и ее свойства
(способы задания функций).
(способы задания функций).
4.10. Предел последовательности
(функции натурального аргумента).
(функции натурального аргумента).
4.11. Предел функции.
4.12. Первый и второй замечательные пределы.
4.13. Производная элементарных и сложных функций.
4.14. Логарифмическое дифференцирование.
Дифференцирование функций заданных неявно и параметрически.
Производные высших порядков.
Дифференцирование функций заданных неявно и параметрически.
Производные высших порядков.
4.15. Дифференциал функции.
Теорема Ролля, Коши, Лагранжа.
Теорема Ролля, Коши, Лагранжа.
4.16. Исследование функций с помощью производной.
4.17. Неопределенный интеграл, таблица интегралов.
4.18. Метод интегрирования
(замена переменных, интегрирование по частям).
(замена переменных, интегрирование по частям).
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Замена переменных.
Подынтегральная функция - тригонометрическая.
ТРИ СПОСОБА РЕШЕНИЯ
1 СПОСОБ: универсальная тригонометрическая подстановка;
2 СПОСОБ: формула понижения степени;
3 СПОСОБ: до множить на сопряженное число.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Замена переменных.
Подынтегральная функция - тригонометрическая.
ТРИ СПОСОБА РЕШЕНИЯ
1 СПОСОБ: универсальная тригонометрическая подстановка;
2 СПОСОБ: формула понижения степени;
3 СПОСОБ: до множить на сопряженное число.
Контрольная работа по интегралам. Начальный уровень. Вариант 4
ИНТЕГРАЛЫ
Контрольная работа по интегралам.
Вариант 4. Начальный уровень.
1. Неопределенный интеграл. Интегралы от суммы двух функций равен сумме интегралов от соответствующих функций. Табличные интегралы. Интегрирование степенных функций.
2. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
3. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
4. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
5. Определенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
6. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Формула Ньютона-Лейбница. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
Контрольная работа по интегралам.
Вариант 4. Начальный уровень.
1. Неопределенный интеграл. Интегралы от суммы двух функций равен сумме интегралов от соответствующих функций. Табличные интегралы. Интегрирование степенных функций.
2. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
3. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
4. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
5. Определенный интеграл. Замена переменных. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
6. Неопределенный интеграл. Замена переменных. Формула Ньютона-Лейбница. Инвариантность формул интегрирования. Табличный интеграл.
4.19. Интегрирование рациональных функций.
Метод неопределенных коэффициентов, метод Остроградского.
Метод неопределенных коэффициентов, метод Остроградского.
4.20. Интегрирование иррациональных дробей
и тригонометрических функций.
и тригонометрических функций.
4.21. Определенный интеграл.
Некоторые свойства.
Формула Ньютона-Лейбница.
Некоторые свойства.
Формула Ньютона-Лейбница.
4.22. Приложения определенного интеграла.
4.23. Несобственные интегралы.
4.24. Предел функции. Правило Лопиталя.
4.25. Функции многих переменных.
4.26. Свойства. Пределы. Линии уровня.
4.27. Частные производные. Производная сложной функции многих переменных.
4.28. Полный дифференциал функции многих переменных.
4.29. Двойной интеграл. Вычисления двойного интеграла.
Приложения.
Приложения.
4.30. Тройной интеграл. Вычисления тройного интеграла.
Приложения.
Приложения.
4.31. Криволинейные интегралы первого и второго рода.
Формула Остроградского Грина.
Формула Остроградского Грина.
4.32. Числовые ряды. Признак сравнения, признак Даламбера.
4.33. Интегральный, радикальный признак, признак Коши.
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
4.34. Функциональные ряды. Степенные ряды.
4.35. Ряд Тейлора и Маклорена.
4.36. Тригонометрический ряд Фурье.
Разложение в ряд Фурье 2пи-периодических функций,
четных, нечетных, произвольных функций.
Разложение в ряд Фурье 2пи-периодических функций,
четных, нечетных, произвольных функций.
4.37. Комбинаторика. Классическое определение вероятности.
4.38. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4.39. Схема Бернулли (Независимые испытания).
4.40. Случайные величины. Основные характеристики.
Дискретная и абсолютно-непрерывная случайные величины.
Дискретная и абсолютно-непрерывная случайные величины.
4.41. Случайные процессы: определения, примеры,
основные характеристики, классификация.
основные характеристики, классификация.
4.42. Винеровский случайный процесс.
4.43. Марковский случайный процесс.
4.44. Ветвящиеся случайные процессы.
4.45. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения.
Гистограмма. Выборочные характеристики.
Гистограмма. Выборочные характеристики.
4.46. Оценки неизвестных параметров. Свойства оценок.
Методы нахождения оценок
(метод моментов, метод максимального правдоподобия,
метод наименьших квадратов).
Методы нахождения оценок
(метод моментов, метод максимального правдоподобия,
метод наименьших квадратов).
4.47. Интервальные оценки параметров. Доверительные интервалы.
4.48. Проверка статистических гипотез.
Критерий Неймана Пирсона. Критерий согласия.
Критерий Неймана Пирсона. Критерий согласия.
4.49. Комплексные числа.
4.50. Изображения. Действия с комплексными числами.
4.51. Тригонометрическая форма комплексного числа.
4.52. Дифференциальные уравнения первого порядка
(с разделяющимися переменными, однородные).
(с разделяющимися переменными, однородные).
4.53. Дифференциальные уравнения первого порядка
(линейные и Бернулли, в полных дифференциалах).
(линейные и Бернулли, в полных дифференциалах).
4.54. Дифференциальные уравнения высших порядков.
4.55. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения
второго порядка (метод Лагранжа, со специальной правой частью).
второго порядка (метод Лагранжа, со специальной правой частью).
Нажимая на кнопку "Регистрация", вы даете согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности
Нажимая на кнопку "Регистрация", вы даете согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности