Леонид Райхельгауз

Доцент
Кандидат физико-математических наук

Академическая резильентность

Академическая резильентность - это способность учащегося сохранять устойчивый образовательный результат вне зависимости от условий обучения, ситуаций контроля, вопреки усложнившимся ситуациям.

Путеводитель по математике

1
2
3
4
(М.5.1.)
(М.5.2.)
(М.5.3.)
(М.5.4.)
(М.5.)
Линейные уравнения с одной переменной
Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы
Угол.
Многоугольники
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком
5
(М.5.5.)
Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.
6
(М.5.6.)
Обыкновенные дроби
7
(М.5.7.)
Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей
8
(М.5.8.)
Умножение и деление десятичных дробей
(М.6.1.)
(М.6.2.)
(М.6.3.)
(М.6.4.)
(М.6.)
Делимость натуральных чисел
Сравнение, сложение и вычитание дробей.
Умножение дробей
Деление дробей
(М.6.5.)
Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел.
(М.6.6.)
Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Окружность и круг

Вероятность случайного события
9
(М.5.9.)
Среднее арифметическое. Проценты
10
(М.5.10.)
Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений
11
(М.5.11.)
Перпендикулярные и параллельные прямые

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость.
Графики
(М.6.7.)
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
(М.6.8.)
Сложение и вычитание рациональных чисел
(М.6.9.)
Умножение и деление рациональных чисел
1.1. Линейные уравнения с одной переменной.
1.2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.
1.3. Уравнение. Угол. Многоугольники.
1.4. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
1.5. Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи.
1.6. Обыкновенные дроби.
1.7. Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление и вычитание десятичных дробей.
1.8. Умножение и деление десятичных дробей.
1.9. Среднее арифметическое. Проценты.
1.10. Делимость натуральных чисел.
1.11. Сравнение, сложение и вычитание дробей.
1.12. Умножение дробей.
1.13. Деление дробей.
1.14. Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел.
1.15. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события.
1.16. Рациональные числа. Сравнение рациональные чисел.
1.17. Сложение и вычитание рациональных чисел.
1.18. Умножение и деление рациональных чисел.
1.19. Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений.
1.20. Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость.

1
2
3
4
(А.7.1.)
(А.7.2.)
(А.7.3.)
(А.7.4.)
(А.7.)
Линейные уравнения с одной переменной
Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители
Формулы сокращенного умножения
5
(А.7.5.)
Сумма и разность кубов двух выражений. Куб сумму и разности. Применение различных способов разложения многочлена на множители
6
(А.7.6.)
Функции
7
(А.7.7.)
Системы линейных уравнений с двумя переменными
8
(А.7.8.)
Элементы комбинаторики и описательной статистики
(А.8.1.)
(А.8.2.)
(А.8.3.)
(А.8.4.)
(А.8.)
Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей
Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем.

Функция y=k/x и ее график
Квадратные корни
(А.8.5.)
Квадратные уравнения. Теорема Виета
(А.8.6.)
Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящимся к квадратным. Решение задач с помощью рациональных уравнений
(А.9.1.)
(А.9.2.)
(А.9.3.)
(А.9.4.)
(А.9.)
Неравенства
Функция. Квадратичная функция. Ее график и свойства
Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными
Элементы прикладной математики
(А.9.5.)
Числовые последовательности
(А.10.1.)
(А.10.2.)
(А.10.3.)
(А.10.4.)
(А.10.)
Множества и логика
Повторение и расширение сведений о функции
Степенная функция. Корень n-ой степени и его свойства
Степень с рациональным показателем и его свойства.

Иррациональные уравнения и неравенства
(А.10.5.)
Тригонометрические функции и их свойства
(А.10.6.)
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения
(А.10.7.)
Тригонометрические уравнения и неравенства
(А.10.8.)
Производная. Физический и геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций
(А.11.1.)
(А.11.2.)
(А.11.3.)
(А.11.4.)
(А.11.)
Показательная функция

Показательные уравнения и неравенства
Логарифмическая функция

Логарифмические уравнения и неравенства

Производная показательной и логарифмической функции
Интеграл и его применение
Комплексные числа
(А.11.5.)
Элементы теории вероятностей
2.1. Линейное уравнение с одной переменной.
2.2. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов.
2.3. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители.
2.4. Формулы сокращённого умножения.
2.5. Сумма и разность кубов двух выражений. Куб суммы и разности. Применение различных способов разложения многочлена на множители.
2.6. Функции.
2.7. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
2.8. Элементы комбинаторики и описательной статистики.
2.9. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей.
2.10. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.
2.11. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у=k/x и её график.
2.12. Квадратные корни.
2.13. Квадратные корни. Теорема Виета.
2.14. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
2.15. Неравенства.
2.16. Функция. Квадратичная функция, её график и свойства.
2.17. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
2.18. Элементы прикладной математики.
2.19. Числовые последовательности.
2.20. Множества и логика.
2.21. Повторение и расширение сведений о функции.
2.22. Степенная функция. Корень n-ой степени и его свойства.
2.23. Степень с рациональным показателем и её свойства.
2.24. Тригонометрические функции и их свойства.
2.25. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия.
2.26. Тригонометрические уравнения и неравенства.
2.27. Производная. Уравнение касательной.
2.28. Применение производной.
2.29. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
2.30. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Производные показательной и логарифмической функций.
2.31. Интеграл и его применение.
2.32. Комплексные числа.
2.33. Элементы теории вероятностей.
1
2
3
4
(Г.7.1.)
(Г.7.2.)
(Г.7.3.)
(Г.7.4.)
(Г.7.)
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Треугольники
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Окружность и круг. Геометрическое построение
(Г.8.1.)
(Г.8.2.)
(Г.8.3.)
(Г.8.4.)
(Г.8.)
Параллелограмм и его виды
Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники
Теорема Фалеса. Подобие треугольников
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора
(Г.8.5.)
(Г.8.6.)
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников
Многоугольники. Площадь многоугольника
5
6
(Г.9.1.)
(Г.9.2.)
(Г.9.3.)
(Г.9.4.)
(Г.9.)
Решение треугольников. Теорема синусов и косинусов
Правильные многоугольники
Декартовы координаты
Векторы
(Г.9.5.)
Геометрические преобразования
1
2
3
4
(С.10.1.)
(С.10.2.)
(С.10.3.)
(С.10.4.)
(С.10.)
Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках
Параллельность в пространстве
Перпендикулярность прямой и плоскости
Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости
(С.11.1.)
(С.11.2.)
(С.11.3.)
(С.11.4.)
(С.11.)
Координаты и векторы в пространстве
Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками
Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом
Объемы многогранников
(С.11.5.)
Объемы тел вращения. Площадь сферы
5
(С.10.5.)
Многогранники
3.1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.
3.2. Треугольники.
3.3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
3.4. Окружность и круг. Геометрические построения.
3.5. Параллелограмм и его виды.
3.6. Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники.
3.7. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.
3.8. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
3.9. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
3.10. Многоугольники. Площадь многоугольника.
3.11. Решение треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов.
3.12. Правильные многоугольники.
3.13. Декартовы координаты.
3.14. Векторы.
3.15. Геометрические преобразования.
3.16. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках.
3.17. Параллельность в пространстве.
3.18. Перпендикулярность прямой и плоскости.
3.19. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
3.20. Многогранники.
3.21. Координаты и векторы в пространстве.
3.22. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками.
3.23. Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом.
3.24. Объемы многогранников.
3.25. Объемы тел вращения. Площадь сферы.

Психолого-педагогическое сопровождение
изучения математики

Close
Связаться со мной:
Telegram
WhatsApp
Viber
VK
Skype
Mail
Phone